Il codice binario: parte 2

L'altra volta abbiamo parlato del codice binario: ti ho spiegato cos'è e come "tradurre" un numero in base decimale ad un numero in base binaria. Oggi ti mostrerò l'esatto opposto: vedremo infatti come si fa a riportare a numero decimale un numero binario. La procedura è più semplice di quanto ti possa sembrare, quindi carta e penna alla mano e...3, 2, 1, via!!!

Scriviamo innanzitutto il nostro numero sul foglio, con le cifre un po' distaccate tra loro: questo ci aiuterà a non fare confusione. Io scelgo in numero 1010 (ovviamente in base 2, ovvero in codice binario).

1  0  1  0

A questo punto, sotto ogni singola cifra scriviamo una potenza di 2, partendo da  2⁰ (che ti ricordo fa 1). La prima potenza di 2 si scrive sotto il numero più a destra, poi si mette quella successiva nel numero immediatamente a sinistra e così via. Ti mostro l'esempio per farti capire meglio.

1   0   1   0

2³   2²   2¹   2⁰

Adesso, non facciamo altro che scrivere i risultati delle potenze direttamente sotto le potenze. Ti ricordo che: 2⁰ =1    2¹=2    2²=4    2³=8 e così via. Continuiamo quindi con l'esempio:

 1   0   1   0

 2³   2²   2¹   2⁰

8   4   2   1

A questo punto, come noterai, i risultati delle potenze sono sotto le cifre del numero binario. Quindi, i numeri che abbiamo ottenuto adesso che sopra hanno in numero "0" non li conteggiamo, li puoi eliminare. Teniamo conto solo dei risultati delle potenze che sopra hanno il numero "1". Dobbiamo trascrivere quei risultati e poi sommarli tra di loro, così sapremo il numero in decimale. Stando al nostro esempio, quindi, dobbiamo sommare solo 8 e 2, perché sopra hanno il numero "1". Quindi, se la matematica non è un opinione, 8 + 2 = 10. Abbiamo quindi trovato il numero decimale. Se non ci credi, possiamo fare la prova, ovvero fare il procedimento che ti ho insegnato la scorsa volta, ritrasformandolo in binario. Procediamo.

  1 0 | 0

     5 | 1

     2 | 0

    1  | 1

  0 |

Ecco quindi che abbiamo dimostrato di aver fatto il giusto calcolo. Ora non ci sono più dubbi, abbiamo fatto bene. Ora è il tuo turno: esercitati molto. Quando programmi non devi scrivere un programma in binario, ci vorrebbe troppo, ma devi capire come "pensa" un calcolatore per potergli dire cosa fare. Ovviamente, se non hai capito o se hai bisogno di approfondimenti, scrivimi nei commenti e sarò lieto di aiutarti.

Ciao! ;-)